摘要：采用CFD软件进行仿真实验，研究了确定管径下．不同前后直管段夹角和弯径比对弯管流量计流量与压差之间线性关系及理论误差的影响。研究表明，流量系数随弯径比的变化规律与实验结果相吻合；一定范围内，量程比范围不仅和夹角和弯径比有关，而且受取压孔位置的影响。所以，CFD软件的仿真结果对扩大弯管流量计的量程比范围和提高其精度有一定的指导意义。

1引言

弯管流量计实际上是一种差压流量计，流体在流经弯道时的离心运动造成管道内外侧压力分布不平衡，管道内外侧的压差和流体速度之间有一定的关系，通过测量弯道内外侧压差就可以得到管内介质流速，进而得到流量。实验表明弯管内外侧压差和介质流速满足一定的线性关系：

 

其中α为流量系数，R／d为弯径比，△P为压差，ρ为流体密度。

上式已被普遍认同，并在实践应用中证明了它的正确性。弯管流量计自问世以来，以其无阻流元件、无压力损失、重复性好、抗恶劣环境强、防震抗电磁干扰能力强、节省材料等诸多优点而越来越受到化工、冶金、造纸、能源等行业的喜爱和重视。然而在仪器仪表的一项十分重要的指标——量程比方面，弯管流量计还有待提高仪器仪表的量程比是一项十分重要的技术指标目前弯管流量计的量程比在10：1左右，而市场上其他种类的流量计除了传统的孑L板流量计其量程比一般在3．5：1．多数种类的流量计(如：涡街流量计、电磁流量计、科氏流量计等)的量程比都要比弯管流量计的量程比范围宽。就目前形势来看湾管流量计的量程比还处于一个较低的水平．还是有研究和发展空间的

本文以RANS对弯管进行数值模拟，与文献中实验数据进行对比，目的不仅在于提供弯道处流场分布特性，更重要的是想通过数值模拟得到不同弯径比及弯曲度下流速与压力之间的关系为提高弯管流量计的量程比提供理论依据。

2弯管内流体流动的数值计算基本原理

2．1RANS的基本方程

RANS把湍流看作有时间平均流动和瞬时脉动流动的叠加．RANS种任意变量Φ的时间平均值定义为：

 

3模型设计处理

本文模拟计算以工程上常见的中等尺度弯管为仿真对象，具体尺寸如下：弯管内径为r=10cm，弯径比R/d(其中θ表示弯管中心曲率1分别选取1、1．5、2进行对比仿真，前直管段长为2d(d为弯管直径)，后直管段长分别选取5d，前后直管段夹角Φ分别取为7O。、90。、110。。取压孔位置在0=3O。，其中θ表示如下图1所示，坐标系原点。为弯管段圆心，要求弯管内外侧壁面取压孔在同一径向上。

 

3．1湍流模式

k—ε模型是目前应用最广泛的湍流模型，该模型不仅考虑到湍动的对流输运和扩散输运，而且还新引入了一个关于湍流耗散率ε。本文应用的是RealizableK-ε模型。与其他两种模型相比，RealizableK-ε模型有更广阔的使用范围。在该模型中．有关k和ε的输运方程如下：

 

其中ρ为流体密度，v为平均流速，d为道管直径，μ为流质动力粘度。本文模拟计算中所取最小平均流速为0.3m/s，管径为10cm,流质为常温(20℃)常压下水。经估算，符合该模型适用条件。

3．2离散格式及边界条件处理

3．2．1离散格式

本文以有限体积法fFiniteVolumcMethod)对计算区域进行网格划分，以改进后的二阶迎风格式对控制方程进行离散化。以减少假扩散误差，具有较高的精度，而且不存在不稳定的问题。以SIMPLEC算法实施计算，SIMPLEC算法更适合处理动量方程和标量方程耦合密切的问题

3．2．2边界条件

本文边界条件主要分为三种类型：进口边界条件、出口边界条件和壁面边界。因为本文以293K、常压下水作为研究流质．故可将入口边界条件设置为Velocity-inlet．其中人口边界处的K和ε值可有下式进行估算

出口边界条件：Outflow：

 

壁面条件：固体壁面上采用无滑移条件在近壁面区．可分为三个子层：粘性底层、过渡层、对数律层。此区流动情况复杂，在粘性底层，流动几乎是层流。为解决这一问题，本文采用非平衡壁面函数法，此法适合于处理如本文出现的流动分离和近壁面流动处于高压的情况

4计算及结果分析

4．1线性范围影响因素

从式(1)可以看出，成一定的线性关系，确定其系数，就可以很容易求其平均流速。但在弯管流量计的设计过程中影响这一线性关系的因素有很多，如弯径比、前后直管段夹角Ф以及取压孔的位置等等

4．1．1取压孔对线性度的影响

图2给出了同一流速0．5m/s下，弯管段内外侧管壁压力分布曲线，walll表示内侧壁面，walt2表示外侧壁面。图中标出了弯管段内外侧壁面的取压孔位置，取压孔位置坐标如表1所示。

 

结果表明．高Re的弯管内湍流，最大压差在的角平分线附近取得．这与文献结论相吻合。而对于Re较小的湍流，最大压差的取得偏离角平分线位置较大．这一模拟结果与文献结论一致可见。取压孔位置的适当后移，可以提高弯管流量计的线性范围，从而扩宽弯管流量计的量程比。在弯径比一定的情况下，适当减小值，也会增大压差，影响到弯管流量计的量程比。此外，可以看出弯管段内侧壁面压力变化要明显快于外侧壁面的压力变化。壁面压力变化与弯管曲率有关，曲率越大压力变化越快，曲率越小压力变化越慢。

 

4．1．2弯径比对线性度的影响

图3给出了相同夹角和取压孔位置(0=30。)下，压差与速度之间关系曲线。横坐标表示流速v，纵坐标表示

 

 

从图3可以看出．稳定时管道内流体的平均速度和压差成正比；同一速度下，弯径比会影响压差的大小，基本上，在其他条件不变的情况下，随着弯径比的增大，压差反而减小，所以，适当减小弯径比会增大压差，从而扩宽线性范围。表2为不同弯径比和中角下，流速与压差之间线性拟合的误差比较和流量系数。

 

由表2可以看出．在其他条件一定的情况下。适当增大弯径比会提高测量的精度可能小弯径比、大曲率的管道对流场的扰动比较大，因而会使测量的精度下降；同时，从表中还可以看出，适当减小前后直管段的夹角，不但有益于扩大线性范围，还可以提高精度流量系数随弯径比的增大而增大，此结果与文献的实验结果相吻合．可见，CFD模拟软件能很好的模拟该类流动。对实验研究有一定的指导意义

5结论

(1)对于Re较低的管内湍流，弯管段内外侧壁面最大压差的取得偏离角度角平分线位置较大，因此，弯管流量计取压孔位置的适当后移会扩大其线性范围。从而提高量程比。

(2)当压力传感器精度较低时，可以适当减小角，以获得更大压差．提高弯管流量计的量程比和精度(3)在加工制作条件允许的情况下，可以减小弯径比，以增大压差，提高弯管流量计的量程比范围。流量系数和弯径比有关．随着弯径比的增大而增大另外，研究表明，在后直管段4d以后，弯管内流体的平均速度就应经基本稳定并且和入口处平均流速相差不大。因此，在弯管流量计安装时．要求直管段前5d后2d，可以减小人口流速因扰动对流量计量的影响